语言真值直觉模糊逻辑的知识推理

针对格蕴涵代数、直觉模糊集及知识表示、基于语言真值直觉模糊代数的相关性质及运算方法,提出了六元语言真值直觉模糊代数的相关逻辑性质,并在六元语言真值直觉模糊知识表示的基础上,将模糊推理的CRI方法进行扩展,研究得出了六元语言真值直觉模糊推理的方法即6LTV-CRI算法。而后将直觉模糊推理与六元语言真值直觉模糊推理方法进行对比分析,验证了6LTV-CRI推理算法的合理性,并分析了其优缺点。     

格值一阶逻辑LF(X)中的α-语义归结方法

自动推理是人工智能的一个重要研究方向,基于归结原理的自动推理因易于在计算机上实现而得到广泛研究。语义归结是对归结原理的一种改进,它利用限制参与归结子句类型和归结文字顺序的方法来提高推理效率。为了提高基于格蕴涵代数的格值逻辑的α-归结原理的效率,将语义归结策略应用于α-归结原理。首先给出了格值一阶逻辑系统中的α-语义归结概念和α-语义归结演绎概念,接着讨论了格值一阶逻辑系统的α-语义归结方法,并证明了其可靠性和条件完备性,最后通过实例说明了其有效性。     

一种优于PID控制的泛布尔代数的多值逻辑控制

提出一种基于泛布尔代数的多值逻辑控制器,与传统的PID控制器进行比较,通过Matlab仿真说明,此控制器要优于PID控制器,表现出鲁棒性强、超调量小的特点。该控制器结构简单,物理背景明确,数学概念清晰,便于在工业控制领域推广应用。     

二面体群上的Hopf Ore扩张及其代数结构

主要研究了二面体群群代数的Ore扩张问题．利甩二面体群群代数上的1-余循环的不同分类,明确给出了在奇数和偶数两种情形下,二面体群群代数的Hopf Ore扩张的代数关系及其Hopf代数结构．     

关于仿收缩性保持算子特征的注记

刻画矩阵代数上线性保持仿收缩性算子的一些特征,并给出它的一般形式。     

基于随机因子法的桁架结构有限元热分析

对随机参数桁架结构在随机外界温度场作用下的分析方法进行了研究.基于有限元方法,利用随机因子法建立了桁架结构的物理参数、几何参数和外界温度场分别或同时具有随机性时的结构有限元方程,应用求解随机变量函数统计矩的代数综合法对结构响应(位移和热应力)的数字特征计算表达式进行了推导.通过数值算例,分析了各种随机参数的随机性对结构位移和热应力响应的影响,并验证了文中模型和方法的合理性与可行性.     

几何代数及其在摄动Kepler问题中的应用

为避免卫星轨道摄动分析过程中多种代数系统繁琐的相互转换,创新性地引入几何代数系统,在统一的代数框架内研究摄动开普勒问题.利用几何代数体系中的位置空间与旋量空间之间的转换关系,将摄动Kep ler方程转化为线性、正则的旋量方程(简称KS方程),并给出Kep ler旋量方程的解.最后,通过与传统方法比较,说明几何代数这种新工具在卫星轨道运动中应用的独特优势.     

关于几类具有Kleene*-运算的半环

Kleene代数在计算机科学中具有基础而特殊的重要性。在计算机工程应用中,Kleene代数及相关*-半环已被成功应用于基础安全分析、底层程序变换以及并行控制等许多领域。本文定义了几类具有Kleene*-运算的半环,给出了相关的等价刻画,并研究了这些*-半环之间的关系。     

关于线性代数教学的几点思考

针对线性代数课程的自身特点,结合线性代数课程多年的教学实践,从调动学生主动学习的积极性、丰富教学手段、改进教学内容、培养计算能力等方面,谈谈教学过程中的几点思考。从教学实践来看,所提观点及方法是有效可行的。     

交换环上一类代数的拟导子

设R为任意含幺交换环,Mn（R）为R上所有矩阵组成的结合尺一代数。对于Mn（R）上线性变换妒,若存在线性变换φ’使得对任意x,y∈Mn（R）均有φ’（xy）=φ（x）y＋xφ（y）,则称φ为Mn（R）上的拟导子。本文定出了当n≥3时Mn（R）上任一拟导子的具体形式,对导子的概念进行了推广。